向量平行满足什么公式

两个向量平行意味着它们具有相同的方向或者相反的方向，但它们的长度可以不同。向量平行的判断条件可以通过向量的坐标表示或通过向量的内积来表示。

1. 坐标表示：

设存在非零实数k，使得向量a = (a1， a2， a3)与向量b = (b1， b2， b3)的每个对应分量满足ka1 = b1， ka2 = b2和ka3 = b3，则向量a与向量b平行。

2. 内积表示：

设向量a和向量b的夹角为θ，则向量a和向量b平行的充要条件是他们的内积等于它们的长度之积，即a·b = abcosθ。当θ = 0°或180°时，cosθ = 1或-1，所以a·b = ± ab。因此，a·b = 0时，向量a与向量b垂直；a·b ≠ 0时，向量a与向量b平行。另一种情况是，若向量a和向量b都是零向量，则它们也是平行的。

总结起来，只要向量a与向量b的坐标分量成比例或者向量a与向量b的内积等于它们的长度之积，那么向量a与向量b是平行的。在解决向量的平行问题时，可以使用这两种方法来求解。